Теорема о трех моментах. Вторая форма условий равновесия сил

Теорема о трех моментах гласит: при равновесии произвольной плоской системы сил алгебраическая сумма моментов сил относительно трех произвольных точек A, B, и C, не лежащих на одной прямой, равна нулю, т.е.

ΣMA(Fk) = 0,    ΣMB(Fk) = 0,    ΣMC(Fk) = 0; (1.5)

Это вторая форма условий равновесия произвольной плоской системы сил.



Необходимость этих условий очевидна, т.к. если плоская система сил находится в равновесии, то выполняется первая форма условий равновесия (1.4).

А тогда из последнего равенства (1.4) следует, что сумма моментов всех сил относительно любой точки, следовательно, и точек А, В, С равняется нулю, т.е. выполняются условия (1.5).

Достаточность условий (1.5) следует из того, что если выполняются условия (1.5), а данная система сил не находится в равновесии, то она должна была бы приводиться к равнодействующей, одновременно проходящей через точки А, В, С.

Это невозможно, т.к. точки А, В, С не лежат на одной прямой. Следовательно, если выполняются условия (1.5), то имеет место равновесие.

>> Третья форма условий равновесия

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Краткий курс теории по теоретической механике Теорема о трех моментах. Вторая форма условий равновесия сил

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее