Вторая форма условий равновесия сил — Теорема о трех моментах

Теорема о трех моментах гласит: при равновесии произвольной плоской системы сил алгебраическая сумма моментов сил относительно трех произвольных точек A, B и C, не лежащих на одной прямой, равна нулю, т.е.
Уравнения второй формы условий равновесия плоской системы сил
Это вторая форма условий равновесия произвольной плоской системы сил.
Алгебраическая сумма моментов сил относительно трех произвольных точек, не лежащих на одной прямой

Необходимость этих условий очевидна, т.к. если плоская система сил находится в равновесии, то выполняется первая форма условий равновесия (4).

А тогда из последнего равенства (4) следует, что сумма моментов всех сил относительно любой точки, следовательно, и точек A, B, C равняется нулю, т.е. выполняются условия (1.5).

Достаточность условий (1.5) следует из того, что если эти условия выполняются, а данная система сил не находится в равновесии, то она должна была бы приводиться к равнодействующей, одновременно проходящей через точки A, B и C.

Но это невозможно, т.к. точки A, B, C не лежат на одной прямой. Следовательно, если выполняются условия (1.5), то имеет место статическое равновесие.


Далее:

Сохранить или поделиться
Вы находитесь здесь:
Техническая механика Теоретическая механика Краткий курс теории по теоретической механике Вторая форма условий равновесия сил — Теорема о трех моментах

У нас можно заказать решение
и помощь по разным предметам

Онлайн помощь с решением задач по механике