Момент относительно точки

Моментом относительно точки O называется результат векторного произведения радиуса-вектора, проведенного из точки O в точку приложения силы (равнодействующей распределенной нагрузки), на вектор этой силы (равнодействующей):

MO(F) = r × F.    (1.4)



Вектор MO(F) (рисунок 1.15) перпендикулярен плоскости, в которой лежат радиус-вектор r и вектор силы F, и направлен так, что если смотреть навстречу ему, видно силу, стремящуюся повернуть плоскость, в которой она лежит, против хода часовой стрелки.

Наш короткий видеоурок с примерами:

Численно момент относительно точки равен

MO = r ∙ F sinα;
r ∙ sinα = h;
MO= F ∙ h.    (1.5)

На рисунке 1.15 видно, что если силу перенести вдоль линии действия в другую точку, то величина и знак момента не изменятся:

MO= r ∙ F sinα = r1∙ F1 sinα1 = F ∙ h = F1∙ h. (1.6)

Момент относительно точки

Рисунок 1.15

Можно также сказать, что численно момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника (OAB), основанием которого является сила, а высотой – плечо h (рисунок 1.16):

S∆OAB = 1/2 F ∙ h;
MO(F) = F ∙ h = 2S∆OAB   (1.7)

момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника

Рисунок 1.16

>> Теорема Вариньона

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика › Теоретическая механика › Лекции по теоретической механике › Момент относительно точки

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по теоретической механике и сопротивлению материалов