Расчет обобщенных сил механической системы

Пример решения задачи по определению величины обобщенных сил механической системы приводящейся в движение силой F и моментом M, с невесомыми блоками.

Условие задачи

Механическая система приводится в движение силой F и моментом M.

Дано: m₁, f, m₂, r₃, F. Блоки 3, 4, 5 – невесомые.

Определить обобщенные силы.

Рисунок 3.3

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Пример решения

Система имеет две степени свободы. Введем обобщенные координаты: s — перемещение груза 1, φ — угол поворота блока 3.

Определим обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате s, для этого зададим ей малое приращение δs (угол φ — не меняется!). Силы, приложенные к системе, совершат работу:

δA_s = F∙δs — F_тр∙δs — G₂∙δs₂ =
=F∙δs — fm₁g∙δs — m₂g∙δs/2.

Обобщенная сила

Q_s=δA_s/δs=F — fm₁g — ½m₂g Н.

Обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате φ, определится, если зададим φ малое приращение δφ (s — не меняется!) и посчитаем работу действующих сил

δA_φ = M∙δφ — m₂g∙δs₂ =
= M∙δφ — m₂g∙½r₃∙δφ,
Q_φ = δA_φ/δφ = M — ½m₂g∙r₃ Н∙м.

Другие примеры решения задач >>

Решение задач и лекции по теоретической механике и сопротивлению материалов