Расчет реакций в глухой и бискользящей заделках системы

Пример решения задачи по определению опорных реакций в глухой и бискользящей заделках и давления в шарнире составной конструкции, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью q, парой сил с моментом M и сосредоточенной силой F, расположенной под углом α.

Задача
Две части системы соединены между собой шарниром в точке C (рисунок 2.8). В точке A – глухая заделка, в точке B – бискользящая заделка.
Заделки глухая и бискользящая

Рисунок 2.8

Конструкция нагружена равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью q = 20 кН/м, парой сил с моментом M=30 кНм и сосредоточенной силой F=10 кН под углом α=60°.

Расстояния между характерными точками конструкции: AC=3м, CD=DB=KC=2м, AK=CE=ED=1м.

Требуется определить опорные реакции и давление в шарнире C.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Короткое видео про реакции в разных типах заделок:


Другие видео

На рисунке 2.9 на освобожденной от связей системы (рисунок 2.9, а) и ее отдельных деталях (рисунок 2.9, б, в) показаны силы, действующие на всю конструкцию и две выделенные ее части.

Действие глухой заделки в точке A заменено силами XA, YA и моментом MA, в бискользящей заделке – моментом MB. При разделении двух частей их действие друг на друга показано силами XC, YC и X′C, Y′C причем

Для каждой из частей можно написать по три уравнения равновесия и найти с учетом (2.20) неизвестные опорные реакции XA, YA, MA, MB и давление в шарнире C (XC, YC).

Для удобства проведения расчетов распределенную нагрузку q заменим её равнодействующей Q=q×KC=20×2=40кН, которая приложена по центру участка KC в точке, которую обозначим буквой N.

Рисунок 2.9

Уравнения равновесия для левой части конструкции:

Уравнения равновесия для левой части

Для правой части:

Уравнения равновесия для правой части

Из уравнений (2.21 – 2.26) находим неизвестные величины.

Расчет значений реакций в заделках

Систему уравнений равновесия можно составить иначе: написать три уравнения для системы в целом (рисунок 2.9, а) и три уравнения для какой-либо одной ее части.

В любом случае у нас есть три уравнения для проверки правильности решения. В наших расчетах это уравнения для всей конструкции:
Уравнения равновесия для всей конструкции

Подставив в них найденные из первых шести уравнений величины, мы должны убедиться в правильности решения.

Проверка значений реакций в заделках
Покажем на схеме истинное направление опорных реакций в глухой и бискользящей заделках заданной шарнирной системы.

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Решение задач статики Расчет реакций в глухой и бискользящей заделках системы

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату