Пример решения задачи по определению реакций в шарнирной и стержневой опорах невесомой конструкции с ломаной осью, на которую действуют распределенная нагрузка q, момент M и сосредоточенная сила F, расположенная под углом.
Задача
Невесомая конструкция с ломаной осью ADK закреплена в точке A с помощью шарнирно-неподвижной опоры, в точке B невесомым стержнем под углом α=50°.
На конструкцию действуют распределенная нагрузка интенсивностью q=50 кН/м, пара сил с моментом M=20 кНм и сосредоточенная сила F=10 кН под углом β=35°.
Расстояния между точками: AC=4 м, AB=6 м, AD=8 м, КD=3 м
Требуется определить реакции в стержне и шарнирной опоре.
Решение
Короткое видео про реакции в разных типах связей:
При решении задачи будем руководствоваться планом раздела 2.
Конструкция ADK находится в равновесии, к ней приложены силы Q (в середине отрезка AC, причем Q=q×AC), F в точке K и пара сил с моментом M. Опора в точке A и стержень в точке B заменяем силами XA, YA и RB – реакциями связей.
Задаем систему координат xAy и записываем уравнения равновесия системы:
Из полученных уравнений определяются XA, YA и RB.
Ответ: XA=69,9 кН, YA=132,2 кН, реакция в стержне RB=96 кН.
Далее:
