Реакции опор и шарнира составной конструкции

Расчет реакций в шарнирах и опорах составной конструкции

Пример решения задачи по определению реакций в шарнирах составной конструкции копра, состоящего из двух одинаковых ферм, соединенных между собой шарниром.

Задача

На рисунке 1 показана схема составной конструкции копра, состоящего из двух одинаковых ферм, соединенных между собой шарниром B. Веса этих ферм Q1 и Q2 равны и приложены в точках D и E.

Составная конструкция из двух ферм

Рисунок 1

На левую ферму действует горизонтальная сила P давления ветра. Определить реакции в шарнирах A, B и C при указанных на рисунке размерах.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Пример решения

Направления реакций в шарнирах A, B и C составной конструкции неизвестны, а потому разложим каждую из них на горизонтальную и вертикальную составляющие, направив их, как указано на рисунке.


Другие видео

Пусть xB, yBреакции левой фермы, приложенные к ферме C в точке B, а xB‘, yB‘ − реакции правой фермы, приложенные в той же точке к ферме AB, причем xB‘= -xB, yB‘= -yB.

Направление реакций в опорах составной конструкции

Рисунок 2

Так как в данном примере нужно найти шесть неизвестных реакций (xA, yA, xC, yC, xB, yB), то нужно составить шесть уравнений равновесия. Для этого сначала составим три уравнения равновесия для всей системы в целом (уравнения равновесия внешних сил xA, yA, xC, yC, P, Q1, Q2).

Приравнивая нулю сумму моментов сил относительно каждой из точек A и C составной конструкции и сумму проекций этих сил на ось x, получим:

Уравнения равновесия составной конструкции

Правила знаков для сил и моментов.

Разделение составной конструкции на части

Рисунок 3

Далее составим три уравнения равновесия для фермы BC (уравнения равновесия внешних сил xC, yC, xB, yB, Q2, приложенных к этой ферме). Приравнивая нулю сумму моментов этих сил относительно точки C и сумму их проекций на оси x и y, получим:

Уравнения равновесия правой части конструкции

Решим полученную систему шести уравнений.

Из второго и третьего уравнений находим:

Из пятого уравнения находим:

Из шестого уравнения имеем:

Далее из четвертого и первого уравнений получаем:


Далее, подставив значения нагрузок и размеров можно рассчитать величину реакций в опорах и шарнире составной конструкции.

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Примеры решения задач теоретической механики Расчет реакций в шарнирах и опорах составной конструкции

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату