Пример решения задачи по определению силы сопротивления воздуха свободно падающей тяжелой материальной точке массой m, которая движется в воздухе по заданному закону.

Задача

Тяжелая материальная точка массой m падает в воздухе, двигаясь по закону

Определить силу сопротивления воздуха.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Изобразим на рисунке движущуюся точку в произвольный момент времени. Линию, вдоль которой происходит движение, примем за ось Ох, V – скорость точки.

Покажем все действующие на точку силы: G – сила тяжести; F_c – сила сопротивления воздуха (рисунок 2.1).

Запишем уравнение второго закона динамики применительно к данной задаче:

где a – ускорение движущейся точки. В нашем случае

Скорость точки

В проекции на ось Ох, уравнение (2.1) запишется в виде

С учетом (2.2) из последнего выражения получим

Сила сопротивления получена со знаком «+», что подтверждает правильность ее направления на рисунке.

В задаче по заданному закону движения точки найдена одна из сил, действующих на точку, т.е. решена первая задача динамики.

Другие примеры решения задач >