Пример решения задачи по определению силы сопротивления воздуха свободно падающей тяжелой материальной точке, движущейся по заданному закону.
Задача
Тяжелая материальная точка массой m падает в воздухе, двигаясь по закону
Требуется определить силу сопротивления воздуха.
Решение
Изобразим на рисунке движущуюся точку в произвольный момент времени. Линию, вдоль которой происходит движение, примем за ось Ох, V – скорость точки.
Покажем все действующие на точку силы: G – сила тяжести; Fc – сила сопротивления воздуха (рисунок 2).
Запишем уравнение второго закона динамики применительно к данной задаче:
где a – ускорение движущейся точки.
В нашем случае
Скорость падения точки
В проекции на ось Ох, уравнение (1) запишется в виде
С учетом (2) из последнего выражения получим
Сила сопротивления получена со знаком «+», что подтверждает правильность ее направления на рисунке.
В задаче по заданному закону движения точки найдена одна из сил, действующих на точку, т.е. решена первая задача динамики.
Далее:
