Расчет скорости и ускорения груза и точки обода колеса

Решение задач

Пример решения задачи по определению в заданный момент времени скорости и ускорения точки обода колеса и груза, движущегося равноускоренно из состояния покоя.

Задача

Груз A, подвешенный на нити AB, намотанной на колесо, опускается равноускоренно из состояния покоя, приводя во вращение колесо (рисунок 1.9). За первые 3 секунды колесо совершает 9 оборотов.

Груз опускается равноускоренно

Рис. 1.9

Определить в конце 5-й секунды скорость и ускорение точки обода колеса, а также груза A, если диаметр колеса D=30см.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Колесо вращается равноускоренно согласно уравнению:

Уравнение равноускоренного вращения

При этом угловая скорость ω = ω0 + εt.

Скорость и ускорения груза

Рис. 1.10

Примем начальные условия: φ0= 0 и ω0= 0, тогда имеем

Определим угловое ускорение:

Угловая скорость колеса в конце 5-й секунды

Определим модули вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений точки обода колеса в тот же момент времени:

Модуль полного ускорения точки обода колеса

Скорость груза равна скорости точки обода колеса

Ускорение груза равно вращательному ускорению точки обода

Другие примеры решения задач >

Здесь можно заказать решение
задач, контрольных и курсовых

Онлайн помощь с решением задач по механике