Принцип возможных перемещений гласит: для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.

В случае равновесия механической системы, силы, действующие на каждую точку механической системы, уравновешиваются.

Обозначая F_i — результирующую активных сил, действующих на точку, R_i — реакцию связи, получим:

Зададим системе возможное перемещение и вычислим элементарную работу всех приложенных к точке сил:

Для всей системы из «n» точек:

Для систем с идеальными связями (ΣR_i × δS_i=0), получаем

Формула (5) выражает принцип возможных перемещений, который может быть сформулирован так: для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.

Обратными рассуждениями доказывается достаточность этого принципа.

Принцип возможных перемещений позволяет задачи статики решать методами динамики.

Примеры решения задач >
Общее уравнение динамики >