Момент силы относительно оси – алгебраический момент проекции рассматриваемой силы на плоскость, перпендикулярную к оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью, является характеристикой вращательного действия силы на тело, закрепленное на оси.

Момент силы относительно оси – скалярная величина.

Знаки момента силы относительно оси

Момент считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярную к оси, стремится вращать тело вокруг положительного направления оси против движения часовой стрелки, и отрицательным, если она стремится вращать тело по движению часовой стрелки:

где
F_П – вектор проекции силы F на плоскость П, перпендикулярную к оси Oz,
точка O – точка пересечения оси Oz с плоскостью П,
h — плечо силы.

Это значит, что момент считается положительным, если мы смотрим навстречу оси и видим проекцию силы, стремящуюся повернуть плоскость чертежа в направлении против хода часовой стрелки.

Момент силы F относительно, например, оси O_z, равен алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную этой оси (F′) относительно точки пересечения оси с плоскостью, т.е.

Момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы пересекает ось, т.е. h=0 (например, M_z(P)), или сила параллельна оси, т.е. ее проекция на плоскость равна нулю, например, M_z(Q).

Наш короткий видеоурок про момент силы с примерами:

Другие видео

Свойства момента силы относительно оси

Момент силы относительно оси обладает следующими свойствами:

1. момент равен нулю, если сила параллельна оси. В этом случае равна нулю проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси;
2. момент равен нулю, если линия действия силы пересекается с осью. В этом случае равно нулю плечо силы.

Другими словами, момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.

Моменты силы относительно координатных осей можно получить, расписав векторное произведение

Величины, стоящие в скобках, представляют собой моменты силы F относительно соответствующих осей.

Дополнительно: