Плоскопараллельное движение твердого тела

Плоскопараллельным движением (ППД) твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях параллельных некоторой неподвижной плоскости (рисунок 2.11).

Все точки тела перемещаются в плоскостях параллельных некоторой неподвижной плоскости

Рисунок 2.11

При таком движении, точки, лежащие в разных плоскостях на одном отрезке, перпендикулярном неподвижной плоскости (например M1M2) совершают одинаковые движения.

Отрезок M1M2 движется поступательно. Поэтому изучение плоскопараллельного движения сводится к изучению движения плоской фигуры в какой-то плоскости.

На рисунке 2.12 показано перемещение пластинки в плоской системе отсчета xOy из одного положения в другое.

Плоскопараллельное движение пластинки из положения AB в положение A1B1

Рисунок 2.12

Такое перемещение можно осуществить двигая пластину поступательно с траекторией точки A с последующим вращательным движением на угол φ вокруг точки A1.

Это же перемещение можно выполнить иначе.

Например, перемещая пластинку поступательно с траекторией точки B, с последующим поворотом вокруг B1 на угол φ. Траектории точек A и B различны, а угол поворота в обоих случаях одинаков.

Положение пластинки вполне определяется положением скрепленного с ней отрезка (например AB), закон движения которого можно задать в виде:

Закон плоскопараллельного движения относительно полюса A твердого тела

Точка A в этом случае называется полюсом. Если принять за полюс точку B, то получим уравнения:

Закон плоского движения твердого тела относительно полюса в точке B

За полюс выбирается точка, закон движения которой известен.


Далее:

Сохранить или поделиться
Вы находитесь здесь:
Техническая механика Теоретическая механика Лекции по теоретической механике Плоскопараллельное движение твердого тела

У нас можно заказать решение
и помощь по разным предметам

Онлайн помощь с решением задач по механике