Пример решения задачи по определению реакций в скользящей заделке и шарнирной опоре конструкции при заданных силе F, расположенной под углом β к вертикали, равномерно возрастающей распределенной нагрузке с максимальной интенсивностью qmax и паре сил с моментом M.
Задача
Конструкция ADB (рисунок 27) закреплена в точке A с помощью скользящей заделки, в точке B – шарнирно-подвижная опора с опорной плоскостью, находящейся под углом α к горизонтали.
Рисунок 27
Заданы: сила F под углом β к вертикали, равномерно возрастающая нагрузка с интенсивностью qmax и пара сил с моментом M.
Требуется определить опорные реакции.
Решение
Короткое видео про реакции в разных типах опор:
На рисунке 28 показаны действующие на конструкцию ADB силы и реакции связей: сила Q=1/2qmax×DK (приложена в точке L, причем расстояние DL=2/3×DK), реакция RB в точке B, реакции RA и MA в скользящей заделке.
Рисунок 28
Для написания уравнений равновесия может быть использована вторая форма уравнений равновесия (формула 1.22).
С учетом правил знаков для сил и моментов получаем систему уравнений:
Решая которую, определяем искомые реакции в опоре и скользящей заделке
Величину реакций можно получить, подставив в выражения соответствующие численные значения нагрузок и размеры.
Далее:
