Пример решения задачи по определению реакций в шарнирной опоре и скользящей заделке конструкции при заданных силе F, расположенной под углом β к вертикали, равномерно возрастающей распределенной нагрузке с максимальной интенсивностью qmax и паре сил с моментом M.
Задача
Конструкция ADB (рисунок 2.7, а) закреплена в точке A с помощью скользящей заделки, в точке B – шарнирно-подвижная опора с опорной плоскостью, находящейся под углом α к горизонту.
Заданы: сила F под углом β к вертикали, равномерно возрастающая нагрузка с интенсивностью qmax и пара сил с моментом M.
Определить опорные реакции.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
Короткое видео про реакции в разных типах связей:
На рисунке 2.7, б показаны действующие на конструкцию ADB силы и реакции связей: сила Q=1/2qmaxDK (приложена в точке L, причем DL=2/3DK), реакция RB в точке B, реакции RA и MA в скользящей заделке.
Для написания уравнений равновесия может быть использована вторая форма уравнений равновесия (формула 1.22).
С учетом правил знаков для сил и моментов получаем:
∑MiN=0,
MA+Fcosβ∙AN-Fsinβ∙AE+Q∙BL-M+RBsinα∙AD=0; (2.18)
∑MiB=0,
-M+Q∙BL+Fsinβ∙DE+Fcosβ∙BD+MA+RA∙AD=0. (2.19)
Из (2.17) RB=(Fcosβ+Q)/cosα,
из (2.18) MA=M-Q∙BL-F(cosβ∙AN — sinβ∙AE)-RBsinα∙AD,
из (2.19) RA=(M-Q∙BL-F(sinβ∙DE+cosβ∙BF))/AD.
