Расчет опорных реакций в скользящей заделке конструкции

Пример решения задачи по определению опорных реакций в скользящей заделке составной конструкции, находящейся под действием сил F под углом, пары сил с моментом M и распределенной равномерно возрастающей нагрузки q.

Задача

Две части составной конструкции соединены в точке C скользящей заделкой и нагружены силой F1 под углом α, силой F2 под углом β, парой сил с моментом M и равномерно возрастающей нагрузкой с интенсивностью qmax (рисунок 2.10).



Определить опорные реакции.

Определение опорных реакций в скользящей заделке

Рисунок 2.10

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Наше короткое видео о реакциях в разных типах заделок:

На рисунке 2.11 представлена вся конструкция (рисунок 2.11, а) и отдельные ее части (рисунок 2.11, б, в), связи заменены реакциями связей.

Число неизвестных шесть, т.е. задача решается методами статики.

Конструкция со скользящей заделкой

часть конструкции со связями
замена отброшенной части конструкции реакциями связей

Рисунок 2.11

Для выбранной системы координат xAy составляем уравнения равновесия для левой и правой частей конструкции.

Для левой части

∑xi=0,
XA — Q — F1x=0; (2.30)
∑yi=0,
YA — F1y + RC=0; (2.31)
∑MiA=0,
MC + Q∙(AN+1/3NL) + F1x∙AL — F1y∙LE + RC∙LC=0.  (2.32)

Для правой части

∑xi=0,
XB + F2x=0; (2.33)
∑yi=0,
YB — F2y — RC‘=0; (2.34)
∑MiB=0,
F2y∙BK — M + RC‘∙BD — MC‘=0. (2.35)

В этих уравнениях

Q=1/2qmax∙LN,   LH=2/3LN,
F1x=F1cosα,   F1y=F1sinα;
RC=RC‘,   MC=MC‘,
F2x=F2cosβ,   F2y=F2sinβ.

Решив совместно уравнения (2.32) и (2.35), определяем RC и MC, после чего можно определить остальные неизвестные.

Для проверки составим уравнение моментов относительно точки A для всей конструкции:

∑MiA=0,
Q∙(AN+1/3NL) — F1y∙LE + F1x∙AL — F2y(LC+DK)-
— F2x(AL-CD) — XB(AL-CD) + YB(LC+BD)=0.

Подставив в это уравнение данные задачи и найденные неизвестные величины, нужно убедиться в правильности расчетов.

Другие примеры решения задач >>

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Задачи статики с решениями Расчет опорных реакций в скользящей заделке конструкции

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее