Пример решения задачи по определению опорных реакций в скользящей заделке составной конструкции, находящейся под действием сил F под углом, пары сил с моментом M и распределенной равномерно возрастающей нагрузки q.
Задача
Две части составной конструкции соединены в точке C скользящей заделкой и нагружены силой F1 под углом α, силой F2 под углом β, парой сил с моментом M и равномерно возрастающей нагрузкой с интенсивностью qmax (рисунок 2.10).
Определить опорные реакции.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
Наше короткое видео о реакциях в разных типах заделок:
На рисунке 2.11 представлена вся конструкция (рисунок 2.11, а) и отдельные ее части (рисунок 2.11, б, в), связи заменены реакциями связей.
Число неизвестных шесть, т.е. задача решается методами статики.
Для выбранной системы координат xAy составляем уравнения равновесия для левой и правой частей конструкции.
Для левой части
XA — Q — F1x=0; (2.30)
∑yi=0,
YA — F1y + RC=0; (2.31)
∑MiA=0,
MC + Q∙(AN+1/3NL) + F1x∙AL — F1y∙LE + RC∙LC=0. (2.32)
Для правой части
XB + F2x=0; (2.33)
∑yi=0,
YB — F2y — RC‘=0; (2.34)
∑MiB=0,
F2y∙BK — M + RC‘∙BD — MC‘=0. (2.35)
В этих уравнениях
F1x=F1cosα, F1y=F1sinα;
RC=RC‘, MC=MC‘,
F2x=F2cosβ, F2y=F2sinβ.
Решив совместно уравнения (2.32) и (2.35), определяем RC и MC, после чего можно определить остальные неизвестные.
Для проверки составим уравнение моментов относительно точки A для всей конструкции:
Q∙(AN+1/3NL) — F1y∙LE + F1x∙AL — F2y(LC+DK)-
— F2x(AL-CD) — XB(AL-CD) + YB(LC+BD)=0.
Подставив в это уравнение данные задачи и найденные неизвестные величины, нужно убедиться в правильности расчетов.
