Пример решения задачи по расчету реакций опоры стальной консольной балки, нагруженной сосредоточенной силой F, моментом m и равномерно распределенной нагрузкой q.
Задача
Консольная балка, нагружена сосредоточенными силой F и моментом m, а также равномерно распределенной нагрузкой q. Определить величину и направление опорных реакций в заделке.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Пример решения
В данном случае имеет место случай плоского поперечного изгиба, поэтому реакции, очевидно, также будут располагаться исключительно в плоскости чертежа.
Для удобства обозначим характерные сечения балки точками A, B, C и D и установим систему координат с началом в т. A
Как известно заделка препятствует одновременно перемещению и вращению балки, поэтому в защемлении возникнут сила R и момент M.
Подробнее о реакциях в заделках смотрите в нашем видео:
Не зная истинного направления, направим их произвольно, например: реакцию R направим вверх, а опорный момент M против хода часовой стрелки
Для определения неизвестных усилий запишем уравнения равновесия системы (уравнения статики):
Правила знаков для сил и моментов.
из первого уравнения определяем опорную силу
из второго — момент в заделке
Положительный знак найденных реакций показывает, что произвольно выбранное их направление оказалось правильным.
В качестве проверки полученных данных запишем уравнение суммы моментов относительно любой другой точки балки, например точки D:
Ноль говорит о том, что опорные реакции определены верно.
Расчет реакций опор простой двухопорной балки >
Другие примеры решения задач >
