Пример решения задачи построения эпюры внутренних продольных сил Nz при растяжении и сжатии прямого стального ступенчатого стержня.
Задача
Для прямого стержня нагруженного системой внешних сил требуется построить эпюру внутренних продольных сил N.
![Расчетная схема для построения эпюры](/wp-content/uploads/is-1022.png)
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
В предыдущем пункте решения задачи была определена опорная реакция R в заделке стержня.
Для расчета величины внутренних сил обозначим характерные сечения стержня (B, C, D, K и M).
![Характерные сечения и силовые участки стержня](/wp-content/uploads/is-1023.png)
Заданный стержень имеет 3 силовых участка: BC, CK и KM. Обозначим эти участки римскими цифрами, например, справа налево.
Сечение D, где меняется поперечный размер стержня, границей силового участка не является.
На каждом из этих участков определим величину и знак внутренней продольной силы.
Для этого воспользуемся методом сечений.
Начнем с I силового участка (KM):
Проведем мысленно сечение в пределах рассматриваемого участка.
![Сечение первого участка стержня](/wp-content/uploads/is-1024.png)
Это сечение делит стержень на две части: левую и правую.
Для упрощения расчетов рекомендуется выбирать ту часть стержня, к которой приложено меньше сил. Очевидно, это будет правая часть стержня (т.к. слева от сечения 4 силы, а справа всего одна).
![Правая отсеченная часть стержня для первого силового участка](/wp-content/uploads/is-1025.png)
Внутренняя сила в данном сечении будет равна сумме внешних сил рассматриваемой правой части стержня. С учетом правила знаков при растяжении-сжатии эта сумма будет иметь следующий вид:
![Расчет внутренней продольной силы на первом участке](/wp-content/uploads/is-1026.png)
Здесь сила F3 записана отрицательной, так как сжимает рассматриваемую часть стержня (направлена в сторону проведенного сечения).
Переходим на второй силовой участок (CK).
![Левая отсеченная часть стержня для второго участка](/wp-content/uploads/is-1027.png)
Рассекаем стержень в произвольном месте участка и рассматриваем, например левую его часть.
![Сумма сил для второго силового участка](/wp-content/uploads/is-1028.png)
Здесь силы R и F1 положительны, т.к. стремятся растянуть II участок стержня (направлены от сечения).
Аналогично для третьего силового участка (BC)
![Левая отсеченная часть для третьего участка стержня](/wp-content/uploads/is-1029.png)
![Внутренняя продольная сила на третьем силовом участке стержня](/wp-content/uploads/is-1030.png)
По полученным данным строим эпюру продольных сил N.
![Эпюра внутренних продольных сил стержня при растяжении-сжатии](/wp-content/uploads/is-1031.png)
Правильность построения эпюры можно проверить по «скачкам».
Расчет размеров стержня постоянного сечения >
Подбор размеров стержня заданной формы >
Другие примеры решения задач >