Пример решения задачи построения эпюры внутренних продольных сил Nz для стержня с продольно распределенной нагрузкой q.
Задача
Рассчитать значения внутренних продольных сил N и построить их эпюру для стержня к которому приложены сосредоточенная сила и продольная равномерно распределенная нагрузка
![Стержень с продольно распределенной нагрузкой](/wp-content/uploads/is-1032.png)
для дальнейшего расчета на прочность.
Другие примеры решений
Помощь с решением задач
Пример решения
Предыдущий пункт решения задачи: Расчет опорной реакции в заделке стержня.
Рассматриваемый стержень имеет два силовых участка, обозначим их цифрами I и II.
![Обозначение силовых участков](/wp-content/uploads/is-1033.png)
Для расчета внутренних сил на них воспользуемся методом сечений.
Начнем с первого силового участка BC.
Мысленно рассекаем участок в произвольном месте между сечениями B и C.
![Сечение первого силового участка](/wp-content/uploads/is-1034.png)
Выбираем для рассмотрения левую часть стержня, так как к ней приложено меньшее количество нагрузок.
![Левая отсеченная часть стержня](/wp-content/uploads/is-1035.png)
Внутренняя сила на I силовом участке равна сумме внешних сил (с учетом правила знаков при растяжении-сжатии) приложенных к рассматриваемой отсеченной части стержня:
![Внутренняя сила на I силовом участке](/wp-content/uploads/is-1036.png)
Так как на данном участке нет распределенной нагрузки, полученное значение NI будет одинаковым для всех сечений первого участка.
Переходим на второй силовой участок CD.
Проведя сечение,
![Сечение второго участка](/wp-content/uploads/is-1037.png)
рассматриваем правую часть стержня.
![Правая отсеченная часть стержня](/wp-content/uploads/is-1038.png)
На данном участке есть распределенная нагрузка поэтому необходимо показать расстояние от границы участка до рассматриваемого сечения обозначив его переменной z2.
Интервал возможных значений переменной z2 лежит в пределах от 0 до 50см, т.е. 0 ≤ z2 ≤ 0,5м.
Выражение для расчета NII
![Выражение для внутренней силы на втором участке](/wp-content/uploads/is-1039.png)
В полученном выражении переменная z2 в первой степени, следовательно, зависимость линейная.
Рассчитаем значения внутренней силы NII на границах участка при z2=0 и z2=0,5м.
![Значения внутренних сил на границах II силового участка](/wp-content/uploads/is-1040.png)
По полученным данным строим эпюру N.
![Эпюра внутренних сил N для стержня с продольно распределенной нагрузкой](/wp-content/uploads/is-1041.png)
На I участке в соответствии с выбранным масштабом откладываем вниз от базовой линии значение 30 кН и проводим горизонтальную линию в пределах участка.
На II участке было получено 2 значения. Переменная z2 откладывалась от правой границы участка (сечения D) поэтому под сечением D где z2=0 ставим точку на базовой линии.
Под сечением C где z2=0,5м откладываем значение 20кН.
Полученные точки соединяем прямой линией, проставляем знаки, заштриховываем и проверяем построенную эпюру.