Пример решения задачи по определению величины и направления момента M, уравновешивающего силу Q в плоском механизме.
Условие задачи
Для механизма, представленного на рисунке 2.1, определить величину момента M, уравновешивающего силу Q.
Дано: Q, α = 30°, β = 120°, OA = r.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Пример решения
Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений. В данном случае связи идеальны: реакции опоры и реакция стенки цилиндра (гладкая) работу не совершают.
MδφOA — QδSB = 0.
Определим зависимость между углом порота кривошипа OA и перемещением ползуна B. Примем за возможное перемещение кривошипа — δφOA.
Получим
шатун AB совершает плоское движение. В данный момент времени точка CV — мгновенный центр вращения для шатуна AB, поэтому
OA∙δφOA/ACV = δSB/BCV.
Из треугольника ABCV:
ACV = 2ABcos30°.
Находим зависимость между δφOA и δSB:
δSB = δφOA∙OA/2cos30°= δφOA∙r/2cos30°.
Определяем зависимость между моментом M и силой Q.
M = Q∙r/2cos30° = Q∙r/√3.
Такой же результат мы могли бы получить, если бы воспользовались соотношением (2.2), т.е. уравнением мощностей.
VA= ωOA∙OA, VA/ACV =VB/BCV,
VA∙BCV/ACV =
= (ωOA∙OA)AB/2ABcos30° = ωOA∙r/√3,
M∙ωOA — Q∙ωOA∙r/√3 = 0,
M = Q∙r/√3.
