Расчет реакций опор вала и натяжения ремней

Задача

При включении электродвигателя K груз Q весом 20 кН равномерно поднимается вверх (рисунок 2.12).

Определить реакцию опор A и B и натяжение бесконечного ремня, если считать, что натяжение ведущей его части в два раза больше натяжения ведомой (T1=2T2); α=30o; заданы расстояния l1, l2, l3; радиусы шкива – R и вала – r.

Определить реакции опор и натяжение бесконечного ремня

Рисунок 2.12



Решение

В задаче нужно рассмотреть равновесие ворота, к которому приложены внешние силы Q, T1, T2 и реакции опор YA, ZA, YB, ZB.

Прежде чем составлять уравнения равновесия, можно сделать дополнительные рисунки: вид навстречу каждой из координатных осей (рисунок 2.13), которые помогут в составлении уравнений.

Уравнения равновесия:

∑xi=0;
∑yi=0,   YA+YB+T1‘=0;
∑zi=0,   ZA+ZB-Q+T1»-T2»=0;
∑Mix=0,  -Q∙r+T1∙R-T2∙R=0;
∑Miy=0,  -ZA(l1+l2)+Q∙l2-T2»∙l3=0;
∑Miz=0,  YA(l1+l2)-T1‘∙l3-T2‘∙l3=0.

проекции вала

Рисунок 2.13

В этих уравнениях

T1‘=T1cosα,   T2‘=T2sinα,
T1»=T1sinα,   T2»=T2sinα.

На ось x силы не проецируются. Поэтому из пяти уравнений находятся четыре неизвестные реакции: YA, ZA, YB, ZB и с учетом T1=2T2 находятся натяжения ремней T1 и T2.

Другие примеры решения задач >>