Пример решения задачи по определению величины силы, необходимой для равновесия тела в виде призматического бруска заданного веса на шероховатой наклонной плоскости с известным углом наклона и заданным коэффициентом трения.

Задача

Брусок весом G=100 Н удерживается в равновесии на шероховатой наклонной плоскости силой P, действующей под углом β=15°.

Угол наклона шероховатой поверхности α=45°, коэффициент трения между телом и плоскостью f=0,1.

Определить величину силы P при равновесии тела на шероховатой наклонной плоскости.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

На тело действуют силы N, G, P и сила трения F_mp. Возможны два случая предельного равновесия бруска и соответственно два предельных значения силы P и два направления (по наклонной плоскости вверх и вниз) силы трения в зависимости от направления возможного скольжения тела (вниз по наклонной плоскости или вверх).

Составим уравнения равновесия призматического бруска в виде суммы проекций сил на координатные оси x и y (формулы 1.27 раздела 1.9):

B случае, когда тело скользит вверх

По закону Кулона

Решая уравнения относительно P, получаем

Подставляя числовые значения, имеем

B случае, когда тело скользит вниз

Решая эти уравнения относительно P, получаем

Таким образом, для силы P при равновесии тела имеем условие

Другие примеры решения задач >