Решение задачи С3

Определение реакций опор составной конструкции. Задача С3

Пример решения задачи (РГР) С3 «Определение реакций опор составной конструкции» по разделу «статика» теоретической механики.

Определение реакций опор и шарнира конструкции состоящей из двух частей соединенных шарниром и нагруженной сосредоточенными силами, парой сил и равномерно распределенной нагрузкой.

Задача

Конструкция, состоящая из двух частей, соединенных в точке С шарниром (рисунок 4), удерживается двумя неподвижными шарнирными опорами в точках A и B.

Конструкция, состоящая из двух частей

Рисунок 4

Конструкция нагружена сосредоточенными силами P1=5 кН, P2=7 кН, парой сил с моментом M=22 кН∙м и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=2кН/м; α=60°. Определить реакции опор A и B, а также шарнира C.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Пример решения

Освобождаем конструкцию от связей, т.е. убираем опоры, заменяя их действие неизвестными силами в точках A и B, распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой Q (рисунок 5).

Конструкция освобожденная от связей

Рисунок 5

Составим уравнение равновесия моментов сил относительно точки B.


Другие видео

Для упрощения вычисления момента силы P1 разложим ее на вертикальную и горизонтальную составляющие (рисунок 5):

После подстановки данных и вычислений уравнение (1.1) получает вид

Второе уравнение с неизвестными XA и YA получим, рассмотрев систему уравновешивающихся сил, приложенных к части конструкции, расположенной левее шарнира C (рисунок 6, а):

Левая часть конструкции

Рисунок 6, а

или после вычислений

Решая систему уравнений (1.1′) и (1.2), находим: XA=7,97 кН, YA=3,36 кН.

Модуль реакции опоры

Модуль реакции опоры

Направление реакции RA определяется по направляющим косинусам:

Направление реакции по направляющим косинусам

Запишем условия равновесия для сил, действующих на всю конструкцию (рисунок 5):

откуда

Модуль реакции опоры B

Направление реакции RB определяется по направляющим косинусам:

Запишем условия равновесия для части конструкции, расположенной правее шарнира C (рисунок 6, б):

Правая часть конструкции

Рисунок 6, б

откуда

Модуль реакции шарнира C

Направление реакции RC определяется по направляющим косинусам:

Результаты расчетов приведены в таблице:

Таблица результатов расчетов

Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Техническая механика Теоретическая механика Решение задач статики Определение реакций опор составной конструкции. Задача С3

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату