Правила знаков для внешних сил, моментов, внутренних силовых факторов, напряжений и перемещений принятые в сопромате, теоретической и технической механике при решении задач.
Правила знаков для внутренних силовых факторов
При растяжении-сжатии
Внутренняя продольная сила N, которая стремится растянуть рассматриваемую часть бруса, считается положительной. Сжимающая продольная сила имеет отрицательный знак.
Положительное направление внутренней продольной силы N
Видео по правилам знаков:
При кручении
Внутренний скручивающий момент T считается положительным, если он стремится повернуть рассматриваемую часть бруса против хода часовой стрелки, при взгляде на него со стороны внешней нормали.
Положительное направление внутреннего скручивающего момента T
При изгибе
Внутренняя поперечная сила Q считается положительной, в случае, когда она стремится повернуть рассматриваемую часть бруса по ходу часовой стрелки.
Положительное направление внутренней поперечной силы Q
Внутренний изгибающий момент M положителен, когда он стремится сжать верхние волокна бруса.
Положительное направление внутреннего изгибающего момента M
Примечание: Величина и знак внутренних сил и моментов зависит от вызывающих их внешних усилий, поэтому указанные правила знаков в том же виде справедливы и для внешних нагрузок.
Правило знаков при внецентренном нагружении
Положительными принимаются внешние усилия стремящиеся вызвать растяжение первой четверти сечения.
Положительное направление действия внешних нагрузок
Правила знаков для напряжений
Нормальные напряжения σ положительны, если они растягивают выделенный элемент бруса.
Положительные нормальные напряжения
Касательные напряжения τ будут положительными, если они стремятся повернуть рассматриваемый элемент бруса по ходу часовой стрелки.
Положительные касательные напряжения
Правило знаков для деформаций и перемещений
Деформация при растяжении-сжатии Δl считается положительной, если длина стержня при этом увеличивается.
Положительная деформация при продольном нагружении
При плоском поперечном изгибе
Вертикальное перемещение сечения бруса принимается положительным, если оно направлено вверх от начального положения.
Положительные перемещения сечений балки при изгибе
Правило знаков при составлении уравнений равновесия
Для проекций сил на оси системы координат
Проекции внешних сил на оси системы координат принимаются положительными, если их направление совпадает с положительным направлением соответствующей оси.
Для моментов
Сосредоточенные моменты и моменты сил в уравнениях статики записываются с положительным знаком, если они стремятся повернуть рассматриваемую систему против хода часовой стрелки.
Правило знаков при составлении уравнений статики для неподвижных систем
При составлении уравнений равновесия статичных (неподвижных) систем (например, при определении опорных реакций), последние два правила упрощаются до вида:
Проекции сил и моменты, имеющие одинаковое направление записываются с одинаковыми знаками, соответственно проекции сил и моменты обратного направления – с противоположными.
