Определение МЦС — мгновенного центра скоростей

Пример определения положения мгновенного центра скоростей (МЦС) звена для заданного положения механизма.

Задача

Кривошип OA кривошипно-шатунного механизма вращается с угловой скоростью ωOA = 3 с-1.

Длина кривошипа OA = 1 м, длина шатуна AB = 2 м.
Кривошипно-шатунный механизм

Требуется определить положение мгновенного центра скоростей шатуна AB и скорость точки B, в заданном положении, когда угол α = 30°.

Решение

Определим величину и направление скорости точки A в данном положении механизма.

Кривошип вращается относительно точки O, при этом точка A движется по окружности радиусом OA, её скорость
Расчет скорости точки A кривошипа

Вектор скорости точки A направлен по касательной к её траектории.
Траектории и скорости точек кривошипно-шатунного механизма

Шатун AB совершает плоскопараллельное движение.

Вектор скорости точки B может быть направлен только горизонтально, вдоль направляющих.

Для определения мгновенного центра скоростей из точек A и B необходимо провести линии перпендикулярные векторам их скоростей.
Положение МЦС звена кривошипно-шатунного механизма

В точке пересечения этих линий находится мгновенный центр скоростей CV, относительно которого в данный момент времени происходит вращение шатуна AB.

Определяем положение МЦС как расстояния от точек A и B по нормалям к их скоростям.

Высота треугольника OAB
Расчет высоты треугольника образованного звеньями кривошипно-шатунного механизма

Расстояние между точками OB в данном положении
Расчет расстояния между крайними точками кривошипно-шатунного механизма

Длина ACV
Расчет расстояния между точкой кривошипа и точкой МЦС

Расстояние BCV
Расчет расстояния между точкой B и мгновенным центром скоростей

После определения положения МЦС легко рассчитать скорость точки B из соотношения
Расчет скорости точки B кривошипно-шатунного механизма

Угловая скорость звена AB относительно мгновенного центра скоростей CV
Расчет угловой скорости звена AB относительно точки МЦС

Положения МЦС для других и частных случаев рассмотрены здесь.


Далее:

Сохранить или поделиться
Вы находитесь здесь:
Техническая механика Теоретическая механика Лекции по теоретической механике Определение МЦС — мгновенного центра скоростей

У нас можно заказать решение
и помощь по разным предметам

Онлайн помощь с решением задач по механике