Экзаменационные билеты по теоретической механике для студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения 2, 3 и 4 семестров, состоят из двух теоретических вопросов и трех задач, отличающихся уровнем сложности.
По разделам «кинематика» и «статика»
Пример билета для сдачи экзамена по курсу теоретической механики, разделам «кинематика» и «статика».
- Способы задания движения точки.
- Координаты центра параллельных сил. Центр тяжести тела.
- Задача 1.
Кольцо радиуса r=0,5 м вращается с постоянной угловой скоростью ω=4 рад/с в плоскости чертежа. По кольцу перемещается точка M с постоянной скоростью v=2 м/с.
Определить модуль абсолютного ускорения точки M в указанном положении. - Задача 2.
К кубу с ребром a=1,5 м приложена сила F2=50 Н и пара сил F1=F1‘=45 Н.
Приняв за центр приведения вершину А куба, определить модуль главного момента системы сил. - Задача 3.
Определить длину l кронштейна при которой момент в заделке MA=3 Нм, если интенсивность распределенной нагрузки qmax=1 Н/м.
По разделу «динамика»
Пример экзаменационного билета по разделу «динамика» теоретической механики.
- Теорема о движении центра масс механической системы. Законы сохранения движения центра масс.
- Типы удара. Потерянные скорости. Теорема Карно. Теорема Кельвина.
- Задача 1.
Блок шестерен, масса которого 0,3 кг и радиус инерции ρ=0,1 м, вращается относительно оси Оz по закону φ=25t2. Определить главный момент сил инерции блока относительно оси Оz. - Задача 2.
Тело массой m=2 кг от толчка поднимается по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью v0=2 м/с. Определить работу силы тяжести на пути, пройденном телом до остановки. - Задача 3.
Ременная передача начинает движение из состояния покоя под действием постоянного момента пары сил М=2,5 Н∙м. Моменты инерции шкивов относительно их осей вращения I2=2I1=1 кг∙м2. Определить угловую скорость шкива 1 после трех оборотов, если радиусы шкивов R2=2R1.
См. также:
