Пример решения задачи на расчет нормальных напряжений в сечениях прямого ступенчатого стержня при продольном нагружении.
Задача
Рассчитать величину напряжений в стержне заданной формы, нагруженном продольными силами и построить их эпюру.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Поперечное сечение стержня — квадрат со сторонами a=22мм.
Допустимые напряжения [σ]=160МПа
Пример решения
Предыдущие пункты решения задачи:
- Расчет опорной реакции стержня,
- Построение эпюры внутренних продольных сил,
- Подбор размеров квадратного сечения стержня по условию прочности.
Как известно, расчет нормальных напряжений при растяжении-сжатии производится по формуле:
т.е. напряжения определяются отношением соответствующей величины внутренней силы к площади поперечного сечения на рассматриваемом участке стержня.
Площади поперечного сечения стержня:
В пределах участка стержня, где внутренняя сила и площадь постоянны, напряжения тоже будут одинаковы, при этом положительные (растягивающие) внутренние силы в сечениях вызывают действие положительных напряжений, и наоборот.
Величину и знаки внутренних сил примем с построенной эпюры N.
Расчет напряжений
Напряжения на I силовом участке (KM)
На II участке (CK)
На III участке (BC)
По этим данным строим эпюру нормальных напряжений σ.
По эпюре видно, что все напряжения лежат в пределах допустимых значений, следовательно, поперечные размеры стержня были рассчитаны правильно и необходимая прочность обеспечена.
