Расчет и проверка опорных реакций рамы

Пример решения задачи по определению и проверке реакций в опорах П-образной плоской рамы нагруженной силой F, моментом m и распределенной нагрузкой q.



Задача
Рассчитать опорные реакции в статически определимой раме

находящейся под действием системы нагрузок:

размер a=3м.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Расчет реакций опор

Перед началом решения задачи перенесем на расчетную схему числовые данные нагрузок и обозначим характерные точки (сечения) рамы буквами A, B, C, D и E.

Опорные реакции рамы будем определять из условия равновесия плоской системы сил.

Наш короткий видеоурок по расчету реакций опор балки:

В шарнирно-неподвижной опоре (т. A) могут возникать две составляющие реакции – горизонтальная HA и вертикальная RA, а в шарнирно-подвижной (т. B) только одна реакция – вертикальная RB.

Про реакции в шарнирных опорах

Зададим этим реакциям на данном этапе произвольное направление, например:

Для нахождения трех неизвестных усилий нам потребуется три уравнения статики: два уравнения суммы моментов относительно опорных точек и сумма проекций всех сил на горизонтальную ось X, которые должны равняться нулю.

Запишем их:

Из каждого уравнения выражаем и находим соответствующую величину опорной реакции:

Знак “-“ реакции RB говорит о том, что произвольно выбранное направление оказалось неверным, и ее необходимо перенаправить в противоположную сторону, одновременно изменив знак на положительный.

В задачах подобного рода после расчета реакций в опорах настоятельно рекомендуется выполнять проверку полученных значений, так как даже небольшая ошибка, в дальнейших расчетах может привести к неправильному результату.

Проверка реакций опор

Арифметическую проверку реакций выполним, записав сумму моментов относительно, например, середины ригеля CD (точки K):

Тождество выполняется, значит опорные реакции рамы определены верно.

После расчета и проверки опорных реакций можно приступать к построению эпюр внутренних силовых факторов в рамах.

Другие примеры решения задач >
Лекции по сопромату >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее