Задание к РГР К1 «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения» по разделу «кинематика» теоретической механики с примерами решения.

Введение

В данной расчетно-графической работе необходимо определить траекторию движения точки, скорость и ускорение точки. Ускорение определяется при координатном и естественном способах задания движения.

Видео примера решения задания:

Другие видео

Совпадение модулей и направлений векторов полных ускорений, найденных двумя способами, является проверкой правильности выполненной работы.

Номер варианта чертежа и исходных данных соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание для самостоятельной работы

По заданным уравнениям движения точки M установить вид ее траектории и для момента времени t=t₁ (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Необходимые для выполнения расчетно-графической работы данные приведены в таблице 1.

Рекомендуемая литература

1. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. – СПб.: Лань, 1998. – 768 с.
2. Айзенберг Т.Б. и др. Руководство к решению задач по теоретической механике / Под ред. Воронкова И.М. – М.: Высшая школа, 1968. – 419 с.
3. Сорокин В.Н. Краткий курс теоретической механики: в теории, задачах и плакатах: учебник /УГНТУ. – М.: Интер, 2005. – 600 с.
4. Лекционный материал.

Вопросы для самоконтроля

1. Чем является траектория точки при векторном способе задания движения точки?
2. Как по уравнениям движения точки в координатной форме определить ее траекторию?
3. Чему равен вектор скорости точки в данный момент времени и какое направление он имеет?
4. Как определяются проекции скорости точки на неподвижные оси декартовой системы координат?
5. Чему равен вектор ускорения точки и как он направлен по отношению к годографу скорости?
6. Как направлены естественные координатные оси в каждой точке кривой?
7. В какой плоскости расположено ускорение точки и чему равны его проекции на естественные координатные оси?
8. Что характеризуют собой касательное и нормальное ускорения точки?
9. Какова последовательность определения радиуса кривизны траектории точки?
10. Как классифицируются движения точки по ускорениям?