Рассмотрим общий порядок расчета внутренних усилий (изгибающих, продольных и поперечных) в простейшей Т-образной раме с последующей узловой проверкой.
Рис. 3.9 – Определение внутренних усилий в раме
В связи с тем, что в курсе сопротивления материалов составляющие опорных реакций R обозначались через Y (вертикальная составляющая) и Х (горизонтальная составляющая), а в строительной механике обозначения изменились на V (вертикальная составляющая) и H (горизонтальная составляющая), то для удобства на расчетных схемах составляющие реакций обозначены через Y и Х, а при составлении уравнений Y = V, Х = H.
Кинематический и структурный анализ рамы
а) Кинематический анализ приведенной (рисунок 3.9) расчетной схемы:
W = 3×3 – 3×2 – 2×0 −3=0,
система может быть неизменяемой.
б) Структурный анализ: диск АВСД соединен с так называемым диском «земля» посредством шарнира Д и стержня (в сеч. А); линия действия стержня не проходит через шарнир. Таким образом, мы имеем дело с неизменяемой системой.
Расчет опорных реакций
Наш короткий видеоурок по расчету реакций опор балки:
Построение эпюры изгибающих моментов
Видеоурок с расчетами для построения эпюр внутренних силовых факторов для балки:
Участок AВ:
Рис. 3.10 – Построение эпюры изгибающих моментов на участке АВ
Участок ВС:
Рис. 3.11 – Построение эпюры изгибающих моментов на участке ВС
Участок ВД:
Рис. 3.12 – Построение эпюры изгибающих моментов на участке ВД
Статическая проверка правильности построения эпюры моментов (необходимая, но недостаточная).
Рис. 3.13 – Проверка правильности построенной эпюры изгибающих моментов
Построение эпюры поперечных сил
Участок АВ:
Q = (q × 6)/2 + (−540 − 0)/6 = −75 кН;
Q = −(q × 6)/2 + (−540− 0)/6 =−105 кН.
Участок ВD:
Для определения ориентации этого участка в системе знаков вышеуказанной формулы повернем участок ВД таким образом, чтобы распределенная нагрузка q действовала сверху вниз:
Q = (q× 6)/2 + (180−0)/6 = 60 кН;
Q = −30 + 30 = О.
Участок ВС:
Q = 360/6 = 60 кН.
Построение эпюры продольных сил
Узел В с точки зрения изгибающих моментов, как было показано ранее (см. рисунок 3.13), находится в равновесии. Тоже самое должно быть и в «стане» продольных и поперечных сил. Именно на этом базируется методика построения эпюры продольных сил.
Рис. 3.14 — Определение значения продольного усилия
Продольное усилие в стержне ВД определяется при рассмотрении равновесия узла «В».
Отсутствие продольных сил в стержнях АВ и ВС очевидно:
Рис. 3.15 – Определение продольных усилий в стержнях АВ и ВС
Общая статическая проверка правильности построения эпюр внутренних усилий.
Рис. 3.16 – Проверка правильности эпюр N и Q
Определение внутренних усилий в многопролетной статически определимой балке >
Примеры решения задач >