Определение внутренних усилий в рамах

Рассмотрим общий порядок расчета внутренних усилий в простейшей Т-образной раме.

Рис. 3.9 – Определение внутренних усилий в раме

В связи с тем, что в курсе сопротивления материалов составляющие опорных реакций R обозначались через Y (вертикальная составляющая) и Х (горизонтальная составляющая), а в строительной механике обозначения изменились на V (вертикальная составляющая) и H (горизонтальная составляющая), то для удобства на расчетных схемах составляющие реакций обозначены через Y и Х, а при составлении уравнений Y = V, Х = H.

1 Подготовка к решению:

а) Кинематический анализ приведенной (рисунок 3.9) расчетной схемы:

W = 3×3 – 3×2 – 2×0 −3=0,
система может быть неизменяемой.

б) Структурный анализ: диск АВСД соединен с так называемым диском «земля» посредством шарнира Д и стержня (в сеч. А); линия действия стержня не проходит через шарнир. Таким образом, мы имеем дело с неизменяемой системой.

2 Расчет опорных реакций:


3 Построение эпюры изгибающих моментов

Участок AВ:

Рис. 3.10 – Построение эпюры изгибающих моментов на участке АВ

Участок ВС:

Рис. 3.11 – Построение эпюры изгибающих моментов на участке ВС

Участок ВД:

Рис. 3.12 – Построение эпюры изгибающих моментов на участке ВД

Статическая проверка правильности построения эпюры моментов (необходимая, но недостаточная).

Рис. 3.13 – Проверка правильности построенной эпюры изгибающих моментов




4 Построение эпюры поперечных сил

Участок АВ:

Q = (q × 6)/2 + (−540 − 0)/6 = −75 кН;

Q = −(q × 6)/2 + (−540− 0)/6 =−105 кН.

Участок ВD:

Для определения ориентации этого участка в системе знаков вышеуказанной формулы повернем участок ВД таким образом, чтобы распределенная нагрузка q действовала сверху вниз:

Q = (q× 6)/2 + (180−0)/6 = 60 кН;

Q = −30 + 30 = О.

Участок ВС:

Q = 360/6 = 60 кН.

5 Построение эпюры продольных сил.

Узел В с точки зрения изгибающих моментов, как было показано ранее (см. рисунок 3.13), находится в равновесии. Тоже самое должно быть и в «стане» продольных и поперечных сил. Именно на этом базируется методика построения эпюры продольных сил.

Рис. 3.14 — Определение значения продольного усилия

Продольное усилие в стержне ВД определяется при рассмотрении равновесия узла «В».

Отсутствие продольных сил в стержнях АВ и ВС очевидно:

Рис. 3.15 – Определение продольных усилий в стержнях АВ и ВС

Общая статическая проверка правильности построения эпюр внутренних усилий.

Рис. 3.16 – Проверка правильности эпюр N и Q

Определение внутренних усилий в многопролетной статически определимой балке >
Примеры решения задач >

Теория и решение задач по теоретической, технической и строительной механике, сопротивлению материалов, ТММ и деталям машин


Здравствуйте

У нас вы можете
получить помощь в учёбе
по всем предметам

Напишем учебные работы
Решим любые задачи
Поможем на экзамене