Решения задач по разделу «Динамика» технической, инженерной и теоретической механики.
Последовательность решения задач на расчет скоростей, ускорений и других параметров точек, твердых тел и механических систем при их движении с учетом заданных сил.
Определение угловой скорости шкива
Задача
На цилиндрический шкив весом P=25Н и радиусом r=20см намотана нить с подвешенным на конце грузом A весом Q=18Н.
Пренебрегая весом нити, определить угловое ускорение шкива при вертикальном перемещении груза, если радиус инерции шкива относительно его оси O равен ρ=5см и на шкив, в месте его крепления, действует постоянный момент сил трения Mтр=6Нм.
Решение задачи
Рассмотрим систему шкив-груз, тогда неизвестные силы натяжения нити будут внутренними усилиями.
Воспользуемся теоремой моментов относительно оси O
Для заданной системы
Груз движется поступательно и его скорость равна
Шкив вращается вокруг неподвижной оси O и для него
Тогда
Для моментов сил получаем
Подставляя все эти величины в равенство (1), находим
Откуда, подставив значения, определяем величину искомого углового ускорения шкива
Задача решена.
Ответ: угловое ускорение составляет 7,52рад-1. Вращение шкива ускоряется.
Ниже показаны примеры решения других задач динамики по соответствующим подразделам темы.
Движение точки
- Расчет силы сопротивления воздуха
- Определение закона движения точки
- Определение уравнений движения точки
- Определение закона относительного движения
Движение механической системы
- Расчет скорости тела в заданный момент
- Расчет ускорения груза и натяжения нитей
- Определение обобщенных сил механической системы
Расчеты на удар
- Определение средней ударной силы
- Расчет среднего сопротивления грунта
- Угловая скорость после удара
- Коэффициент полезного действия при ударе
Другие задачи раздела «Динамика»
- Определение горизонтального перемещения
- Горизонтальное движение корпуса двигателя
- Время необходимое для увеличения скорости в n раз
- Импульс сил действующих на точку
- Закон изменения скорости
- Проекции главного вектора реакций
- Угол образуемый скоростью с линией действия силы
- Расчет угловой скорости барабана
- Угловая скорость системы
- Определение тормозного пути
- Расчет угловой скорости кривошипа
- Реакция гладкой горизонтальной поверхности
- Угол отклонения стержня от вертикали
- Определение величины момента уравновешивающего силу
- Определение реакции опоры с помощью принципа возможных перемещений
- Определение обобщенной силы
- Определение ускорения треугольной призмы
- Определение углового ускорения
- Определение уравнения колебаний
Дополнительно:
